Bài 6. Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(2;3) và điểm B(-2;1) Tìm các hệ số a và b.
Bài 7. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A(1; 2) và B(2; 0).
Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết đường thẳng y= ax+b đi qua điểm A ( 2;3 ) và điểm B (-2;1 ). Tìm các hệ số a và b
Gọi (d) : y = ax+b
Vì \(A\left(2;3\right)\in\left(d\right)\Rightarrow2a+b=3\left(1\right)\)
Tương tự : \(B\left(-2;1\right)\in\left(d\right)\Rightarrow-2a+b=1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ : \(\hept{\begin{cases}2a+b=3\\-2a+b=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\\b=2\end{cases}}}\)
Vậy phương trình đường thằng cần tìm là : \(y=\frac{1}{2}x+2\)
a.trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y=ax+b đi qua điểm m(-1;2) và song song với đường thẳng y=3x+1. tìm hệ số a và b
b.trong hệ trục tọa độ Oxy biết đường thẳng y=ax-1 đi qua điểm M(-1;1) tìm hệ số a
trong hệ trục tọa độ oxy bt đường thẳng y=ax+b đi qua điểm M(0;4)và N(2;-1)tìm hệ số a và b
Thay x=0 và y=4 vào (d): y=ax+b, ta được:
\(a\cdot0+b=4\)
=>b=4
=>(d): y=ax+4
Thay x=2 và y=-1 vào (d), ta được:
2a+4=-1
=>2a=-5
=>\(a=-\dfrac{5}{2}\)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;2), B(2;1) và M(1;3). a, Viết phương trình đường thẳng AB b, Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng △: 3x + 4y + 10 = 0 c, Viết phương trình đường thẳng d, biết d đi qua điểm A và cắt tia Ox, Oy thứ tự tại C,N sao cho tam giác OCN có diện tích nhỏ nhất? Mn giúp mình với 😥😥
a: A(1;2); B(2;1)
=>\(\overrightarrow{AB}=\left(1;-1\right)\)
=>VTPT là (1;1)
Phương trình đường thẳng AB là:
1(x-1)+2(y-1)=0
=>x-1+2y-2=0
=>x+2y-3=0
b:
M(1;3); Δ: 3x+4y+10=0
Khoảng cách từ M đến Δ là:
\(d\left(M;\text{Δ}\right)=\dfrac{\left|1\cdot3+3\cdot4+10\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{\left|3+12+10\right|}{5}=5\)
Bài 6: Trên mặt phẳng tọa độ cho 2 điểm B(4;0) và C(-1;4)
a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm C và song song với đường thẳng y=2x-3. Xác định tọa độ giao điểm A của đường thẳng (d) với trục hoành Ox.
b) Xác định các hệ số a và b biết đồ thị hàm số y= ax+b đi qua 2 điểm B và C. Tính góc tạo bởi đường thẳng BC với trụ hoành Ox (làm tròn đến phút)
c) Tính chu vi của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Mn giúp e với, xin cảm ơn!
cho hàm số y=ax^2 (a khác 0) (P) a) tìm hệ số a biết (p) đi qua M(-2;4) b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua góc tọa độ tại N(2;4) c)Vẽ (P) và (d) tìm đc ở câu a b trên cùng 1 hệ trục tọa độ d)Tìm tọa độ giao điểm của (d) (P) ở câu a b
Giúp mình nhanh đi ạ làm ơn
a: Thay x=-2 và y=4 vào (P), ta được:
4a=4
hay a=1
b: Vì (d) đi qua O(0;0) và N(2;4) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0+b=0\\2a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=0\\a=2\end{matrix}\right.\)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M (2;1) và đường thẳng d: x-y+1=0. Viết phương trình đường tròn đi qua M cắt d ở 2 điểm A, B phân biệt sao cho tam giác MAB vuông tại M và có diện tích bằng 2.
Đường tròn \((C)\) tâm \(I(a;b)\) bán kính \(R\)có phương trình
\((x-a)^2+(y-b)^2=R^2.\)
\(∆MAB ⊥ M\) \(\rightarrow \) \(AB\) là đường kính suy ra \(∆\) qua \(I\) do đó:
\(a-b+1=0 (1)\)
Hạ \(MH⊥AB\) có \(MH=d(M, ∆)= \dfrac{|2-1+1|}{\sqrt{2}}={\sqrt{2}} \)
\(S_{ΔMAB}=\dfrac{1}{2}MH×AB \Leftrightarrow 2=\dfrac{1}{2}2R\sqrt{2} \)
\(\Rightarrow R = \sqrt{2} \)
Vì đường tròn qua\(M\) nên (\(2-a)^2+(1-b)^2=2 (2)\)
Ta có hệ :
\(\begin{cases} a-b+1=0\\ (2-a)^2+(1-b)^2=0 \end{cases} \)
Giải hệ \(PT\) ta được: \(a=1;b=2\).
\(\rightarrow \)Vậy \((C) \)có phương trình:\((x-1)^2+(y-2)^2=2\)
Cho đường thẳng :x-y-1 =0 (d) và điểm B(-1;-2).
a) Điểm B có thuộc đường thẳng (d) không ?
b) Viết phương trình đường thẳng (d') đi qua B và vuông góc với (d).
c)Vẽ (d) và (d') trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.
Bài 1: Cho 2 hàm số:
(d1): y=3x+2 (d2): y=-x+6
a, 2 đường thẳng cắt nhau tại M và cắt trục hoành theo thứ tự tại P và Q. Tìm tọa độ của M,P,Q
b, TÍnh độ dài đoạn thẳng MP, MQ, PQ (theo đơn vị đo trên trục tọa độ)
c, Tính số đo góc tạo bởi đồ thị (d2) với trục Ox
Bài 2 : Cho đường thẳng có phương trình: ax+(2a-1)y+3=0.
Xác định giá trị của a để đương thẳng đi qua điểm A(1;-1). Tìm hệ số góc của đường thẳng.
Bài 3 : Cho 2 điểm có tọa độ a(1;2), B(-2;1+m)
a, Xác định giá trị của m để đồ thị (d1) của PT mx-3y=5 đi qua điểm A
b tìm phương trình đương thẳng (d2)đi qua A và B
c Khi m=1, không cần lm phép tính thì giao điểm của d1 và d2 là điểm nào? tọa độ là bao nhiêu